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  • Soient X et Y des variables aléatoires admettant une espérance. On appelle covariance de X l'espérance du produit (X-E(X))(Y-E(Y)) :
  • Soient X et Y des variables aléatoires admettant une covariance, et des variances non nulles. Leur coefficient de corrélation linéaire est alors défini par :
  • X et Y sont dites non corrélées si

Interprétation : Le coefficient de corrélation linéaire mesure la dépendance affine de X et Y. Ainsi, si , il existe des constantes a et b telles que Y=aX+b. A l'autre bout de l'échelle, si X et Y sont indépendantes, .

Deux variables indépendantes sont non corrélées, mais la réciproque est fausse!


Matrice de covariance
  Si (X i) est une suite finie de variables aléatoires, la matrice des variances/covariances des (X Ailes Des Noir Bleu M De Piste 2 Nous De Les Course Nautique monument Gris Salomon Pro Hommes 8 Chaussures 70 Gris i) est la matrice carrée dont le coefficient en (i,j) est donné par :
Par exemple, la matrice de covariance de (X,Y) est :
Une matrice de covariance est toujours symétrique.